遗弃孩子，可能构成，应当承担刑事责任。根据相关法律规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下、或者。

法律分析

父母遗弃儿童，情节恶劣的，构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。遗弃罪的犯罪对象，是年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人。

法律依据

《中华人民共和国》第二百六十一条　遗弃罪对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。