根据我国相关法律规定，私自在河边打井属于非法占用水域资源行为，而非合法的水资源开发
涉及此类违法行为可能面临行政处罚，具体的刑罚依赖于违法情节和地方法规
刑事责任一般不涉及，但如果造成严重后果，可能构成刑事犯罪

法律分析：
河流是公共水域资源，河道和沿岸是受保护的区域
根据相关法律规定，私自在河边打井属于非法占用水域资源的行为，而非合法的水资源开发
因此，从行政角度来看，此类违法行为通常会受到行政处罚，例如罚款、停工整改等
就刑事责任而言，仅仅在河边打井一般不会涉及刑事犯罪，因为对此没有明确的规定
但是，如果该行为造成了严重的后果，例如严重破坏生态环境、影响水资源安全等，可能涉及犯罪行为，如、破坏生态环境罪等，具体依据地方法规和案件事实来定
需要注意的是，不同地区可能对河边打井行为的违法程度和处理方式有所不同
一些地方可能会制定特定的地方性法规或政策来规范该行为，并规定相应的处罚措施
因此，在进行河边打井时，建议遵守相关法律法规和地方规定，确保在合法范围内开展水资源开发
如有需要，最好咨询当地相关部门或律师，以了解具体的法律规定和风险评估

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第五条　罪责刑相适应刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应