酒驾肇事后逃逸构成犯罪。根据《中华人民共和国》规定，肇事后逃逸将被认定为交通肇事逃逸罪。涉及到三种情况1) 造成人员伤亡；2) 造成人员死亡；3) 只造成财产损失。相应的刑罚分别为三年以下、七年以上有期徒刑、或者。

【法律分析】

 酒驾肇事后逃逸属于交通肇事逃逸罪的一种形式。根据我国《中华人民共和国刑法》规定“交通肇事后逃逸，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”该条法律规定了三种不同情况下的交通肇事逃逸罪的刑罚 1. 造成人员轻伤、重伤或者致人死亡的，视为“情节严重”，将被判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。2. 造成人员死亡的，将被认定为“情节特别严重”，将被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。3. 只造成财产损失的，将被视作轻微违法行为，将受到相应的治安处罚。因此，如果驾车饮酒后发生交通事故并逃逸，无论是否致人伤亡，都会构成交通肇事逃逸罪。逃逸行为本身已构成犯罪，需要承担相应的法律责任。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条　【;】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。