自首，一般在三年以下或者的基础上从轻或者减轻处罚，具体时间由法院进行判决。道路交通法中规定了在事故发生后，司机的义务应当是立即停车、保护现场并迅速报告公安机关。如果事故属于是重大事故，其后果达到了应追究刑事责任的程度，就构成了犯罪。

【法律分析】

肇事者自首应作以下处罚：
1、交通肇事者致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪，依法应处三年以下有期徒刑或者拘役；有肇事后逃逸或其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑；
2、肇事者自首的，可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，可以免除处罚。

【法律依据】

《中华人民共和国》
第一百三十三条　【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。