小店无证卖烟属于违法行为，将面临行政处罚和经济处罚。同时，也会对违法者进行警示教育和监管，并要求其依法改正。

【法律分析】

在我国烟草专卖法中，规定了烟草制品的生产、销售等活动必须取得烟草专卖证，否则将视为违法行为。如果小店无证卖烟，则属于违法行为需要面临相应的处罚。具体而言，根据《中华人民共和国行政处罚法》和《烟草专卖法》等相关法律法规规定，对于无证卖烟行为，所面临的处罚包括：责令停止违法行为、罚款、没收违法所得以及依法关闭违法经营场所等。此外，对于涉嫌从事非法经营的小店，还可能面临商业登记被注销，税务部门的查处以及相关行政许可申请受到影响等后续影响。除了行政处罚和经济处罚外，对于无证卖烟行为，还需要进行警示教育和日常监管。通过警示教育、培训和指导等方式，提高经营者的法律意识和法律风险意识；通过日常监管，加强对经营场所的检查和监督，防止无证经营等违法行为的发生。需要特别强调的是，这种不合法经营行为不仅会影响市场秩序和消费者权益，还会增加社会治安压力，因此，必须依法严惩，同时也需要倡导合法经营和公平竞争的市场环境。

【法律依据】

《中华人民共和国》
第二百二十五条　【】违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下或者，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下;情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者：
(一)未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的;
(二)买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的;
(三)未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的;
(四)其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。