犯罪分子在外地犯罪后，可以被当地公安机关拘留并依法进行处理。

【法律分析】

犯罪分子在外地犯罪，不会因为不在本地而逃避法律制裁。根据《中华人民共和国》第七十一条规定，在司法机关管辖范围以外的地方犯罪，应当由案发地或者被告人住所地的人民检察院向该地的人民法院提出；人民法院决定是否接受管辖权，并将异议移送最高人民法院处理。这意味着，当地公安机关有权对犯罪分子采取拘留等措施，并将其转交给案发地或者被告人住所地的公安机关处理。同时，各地公安机关之间也存在协作机制，能够依据相关程序、法规进行信息的沟通和联动。总之，无论犯罪分子身处何地，只要涉及到违法行为，都会被依法追究责任。

【法律依据】

《中华人民共和国》
第六条　【属地管辖权】凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。凡在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用本法。犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。