如果在刑事拘留截止日当天，或被告人没有被或者被逮捕、羁押，那么可以由公安机关或人民检察院将其放回社会。

【法律分析】

根据我国《》的规定，刑事拘留的期限最长不得超过二个月。如果经侦查机关审查认为需要延长拘留期限，应当及时向人民检察院提出书面报告，并经人民检察院批准同意。拘留截止日是指到达刑事拘留期限后的一个日子，例如二个月期限的拘留截止日是以第61天为基础的第62天。如果在刑事拘留截止日当天，犯罪嫌疑人或被告人没有被取保候审或者被逮捕、羁押，那么可以由公安机关或人民检察院将其放回社会。这类情况下，相关机关应当按照规定确立监管措施，如限制出境、定期报到、居住地变更等，以保证案件侦查和社会治安的需要。同时，在放回社会后，犯罪嫌疑人或被告人应当按照相关规定配合案件侦查、协助掌握证据、适时出庭接受审判等。需要注意的是，刑事拘留期限作为刑事强制措施的一种，只能在法律规定的范围内行使。如果涉及非法侵害、违法操作等问题，公民可以向有关机关进行投诉举报，或寻求法律援助和支持。

【法律依据】

《中华人民共和国》
第四十三条　【的执行】被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天;参加劳动的，可以酌量发给报酬。