自首可以减轻处罚。故意杀人，是指故意非法剥夺他人生命的行为。属于侵犯公民人身民主权利罪的一种。是中国中少数性质最恶劣的犯罪行为之一。自首可以减轻处罚。刑法总则规定的自首制度适用于一切犯罪，旨在通过鼓励犯罪人自动投案，一方面有利于案件的及时侦破与审理，另一方面促使犯罪人悔过自新，不再继续作案。故意杀人自首是对刑罚的大小量刑的条件之一， 故意杀人的，处、或者十年以上；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

【法律解析】

杀人自首的，要判刑。根据我国刑法第二百三十二条的规定，杀人的，一般涉嫌。犯故意杀人罪的，会判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。如果属于情节较轻的，一般也会判处三年以上十年以下有期徒刑。也就是说构成故意杀人罪的，就要判刑。
杀人后投案自首的，对于自首的犯罪分子，是可以从轻或者减轻处罚的。但不能不判刑，只是判刑的时候可以从轻或者减轻。对于那些自首的犯罪分子，且犯罪较轻的，可以免除处罚，这只是免除其刑，不免除其罪。且犯故意杀人罪的，不属于犯罪较轻的。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二百三十二条【故意杀人罪】 第二百三十二条 故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。