《治安管理处罚法》第二十五条规定，寻衅滋事行为可以处以拘留或者罚款的行政处罚，具体处罚幅度根据行为轻重、情节严重程度决定。同时，如果构成犯罪行为，也需要依照规定追究刑事责任。

【法律解析】

寻衅滋事是指在公共场所或者他人住宅、办公场所等地方，采用语言、文字、图画、标语、旗帜、影像、音响、物品等方式，散发传单、悬挂横幅、张贴标语、喊口号、向他人投掷物品等方式，扰乱社会秩序、妨碍公共场所的正常秩序、侵犯他人合法权益或者编造、恶意传播虚假信息，引起公众不良反应的一系列行为。针对这类行为，《治安管理处罚法》第二十五条规定：“寻衅滋事的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以处五百元以上一千元以下罚款；情节严重的，处十日以上拘留，并可以处一千元以上五千元以下罚款。”如果构成犯罪行为，也需要依照刑法规定追究刑事责任。综上所述，对于寻衅滋事行为，其相关处罚标准同时受到《治安管理处罚法》和刑法规定的双重制约。在实际实践中，司法实践会根据具体案件的事实、证据、行为轻重程度等多方面因素进行综合分析和评判，以合理、公正、适当的方式进行处理。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条　【】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下、或者：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处。