根据我国规定，南京市被拘留的人员应在24小时内通知家属。通知方式包括电话、传真、短信等，必须明确告知被拘留人员所在地和联系方式。如有特殊情况，可以适当延长通知时间，但不得超过48小时。

【法律解析】

根据中华人民共和国刑事诉讼法的规定，南京市被拘留的人员应在24小时内通知其家属。这是为了保障被拘留人员的合法权益和家庭联系，并防止滥用拘留措施。通知家属的方式可以采用电话、传真、短信等方式，以确保信息及时传达。同时，通知应明确告知被拘留人员所在地和联系方式，方便家属与其进行沟通和接受法律援助。然而，在特殊情况下，如涉及严重犯罪、涉外案件、紧急情况等，可以适当延长通知时间，但延长时间不得超过48小时。这是为了便于执法机关在必要情况下进行调查和取证。需要强调的是，依法通知家属是一项重要的保障措施，有助于保护被拘留人员的合法权益。如果或家属遭遇此类情况，建议及时向当地公安机关、律师或相关法律援助机构咨询，以确保合法权益得到保护。

【法律依据】

《中华人民共和国》第四十三条 【的执行】被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天;参加劳动的，可以酌量发给报酬。