冒充警察招摇撞骗的，有可能会构成，还要被从重处罚。根据规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下、、或者；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

【法律分析】

所谓冒充国家机关工作人员的身份或者职称，不单是指非国家机关工作人员冒充国家机关工作人员，而且也包括此种国家机关工作人员冒充他种国家机关工作人员的身份或者职称，例如普通机关的行政干部冒充公安机关的干部，普通国家干部冒充高级职务的国家干部等。如果行为人冒充的是非国家工作人员的身份，进行招摇撞骗活动的，不能构成本罪，达到犯罪程度的可能构成或其他犯罪。

【法律依据】

《治安管理处罚法》第五十一条 冒充国家机关工作人员或者以其他虚假身份招摇撞骗的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。冒充军警人员招摇撞骗的，从重处罚。