故意砍人一手指，经鉴定达到轻伤或者重伤标准的，构成，依法处三年以下或者三年以上十年以下，并承担民事赔偿责任。

【法律解析】

剁掉他人的手指,已经构成故意伤害罪。故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体并达成一定的严重程度、应受处罚的犯罪行为。侵犯的客体是他人的身体健康权。
客观方面表现为实施了非法损害他人身体的行为。要有损害他人身体的行为，损害他人身体的行为必须是非法进行的，损害他人身体的行为必须已造成了他人人身一定程度的损害，才能构成故意伤害罪。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、或者。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、或者。本法另有规定的，依照规定。