对于伤害他人构成轻伤的案件，派出所将根据《治安管理处罚法》进行处理。根据法律规定，轻伤行为是指对他人身体造成轻微伤害，不构成刑事犯罪。警方可能会采取一些措施，如调解、劝导、罚款等，以维护社会和谐稳定。具体处理方法还需考虑伤害方式、后果、当事人意愿等因素，最终决定将由派出所依法作出。

【法律解析】

伤害他人构成轻伤行为属于治安管理范畴，将受到《治安管理处罚法》的处理。根据该法的规定，轻伤指对他人身体造成轻微伤害的行为，不构成刑事犯罪。根据轻伤行为的性质和情况，派出所可能会采取以下处理方式：1. 调解：派出所可以组织双方当事人进行调解，促使其达成和解协议，并对双方进行教育和劝导，以消除纠纷和冲突。2. 罚款：根据《治安管理处罚法》的规定，派出所可以对轻伤行为当事人处以罚款。罚款数额将根据伤害程度、社会影响等因素确定。3. 忏悔：在一些情况下，当事人可以主动认错，表示忏悔，并承担相应的赔偿责任。在处理上可能更加宽大。4. 诫勉：如果行为轻微，没有造成重大后果，派出所可能会进行诫勉教育，警告当事人不要再犯同类错误。需要注意的是，每个具体案件的处理结果都会受到实际情况和相关法律法规的影响。派出所将根据伤害方式、后果、当事人意愿等多方面因素综合考虑，并依法作出相应的处理决定。如果或身边的人遇到了此类问题，建议及时咨询专业律师以获取具体案件的法律指导和建议。

【法律依据】

《中华人民共和国》第二百八十九条 【】【】【】聚众“打砸抢”，致人伤残、死亡的，依照本法《中华人民共和国刑法》第二百三十四条、《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定定罪处罚。毁坏或者抢走公私财物的，除判令退赔外，对首要分子，依照本法《中华人民共和国刑法》第二百六十三条的规定定罪处罚。