犯的，处三年以下、或者，并处或者单处;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

【法律分析】

1、刑事敲诈勒索罪的罪名成立后会留下案底。
案底是指一个人曾经作案犯罪的所处罚做的纪录,构成犯罪就会有案底,所以刑事处罚会有案底。这个档案会跟着人一生,案底不能清除,但一般也不会对外公开。刑
2、实施了敲诈勒索行为，也有可能不会被判刑。
敲诈勒索数额较大，行为人认罪、悔罪，退赃、退赔，并具有下列情形之一的，可以认定为犯罪情节轻微，不起诉或者免予刑事处罚，由有关部门依法予以行政处罚：
(1)具有法定从宽处罚情节的;
(2)没有参与分赃或者获赃较少且不是的;
(3)被害人谅解的;
(4)其他情节轻微、危害不大的。
3、索要的赔偿金额，若是远远高于自己遭受的损失，那么就算敲诈勒索。
如果具有合法理由，索要偏高不构成敲诈。赔偿应根据医疗费用、精神损失费、疗养休息期间工资、疗养休息耽误的经济损失决定，残疾赔偿金或者死亡赔偿金可以按照其住所地或者经常居住地的相关标准计算。若索要赔偿过高，则可能构成敲诈勒索罪，被依法判处刑罚。

【法律依据】

《中华人民共和国》第二百七十四条　【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。