依照本条之规定，犯盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸、危险物质罪的，处3年以上10年以下；情节严重的，处10年以上有期徒刑、或者。所谓情节严重，通常是指多次盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质；一次大量盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质，为杀人、强奸、抢劫等重大犯罪而盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质；结伙盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质；毁灭罪迹、嫁祸于人；作案手段恶劣等等。  

依照本条第2款的规定，行为人盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物、危险物质罪的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

司法机关在适用本条规定处罚时，应当注意以下问题：1．犯盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物罪的具体量刑标准，应当按照《最高人民法院关于审理非法制造、买卖、运输枪支、弹药、爆炸物等刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的规定执行：

盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物，具有下列情形之一的，依照《》第127条第1款的规定，以盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物罪定罪处罚：（1）盗窃、抢夺以火药为动力的发射枪弹非军用枪支1支以上或者以压缩气体等为动力的其他非军用用枪支2支以上的；（2）盗窃、抢夺军用子弹10发以上气枪铅弹500发以上或者其他非军用子弹100发以上的；（3）盗窃、抢夺爆炸装置的；（4）盗窃、抢夺炸药、发射药、黑火药1千克以上或者烟火药3千克以上、雷管30枚以上或者导火索、导爆索30米以上的：（5）虽未达到上述最低数量标准，但具有造成严重后果等其他恶劣情节的。

具有下列情形之一的，属于《刑法》第127条第1款规定的“情节严重”：（1）盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的数量达到本条第1款规定的最低数量标准5倍以上的：（2）盗窃、抢夺军用枪支的；（3）盗窃、抢夺手榴弹的；（4）盗窃、抢夺爆炸装置，危害严重的：（5）达到本条第1款规定的最低数量标准，并具有造成严重后果等其他恶劣情节的。

2．犯盗窃、抢夺危险物质罪的具体量刑标准尚无司法解释可依据。实践中应根据危险物质的种类、可能造成的危害、犯罪手段是否恶劣或者是否造成严重后果等情形，予以综合判定。

3．本条第2款规定的的“国家机关”，主要是指依法能够装备、使用枪支弹药、爆炸物的国家机关。“军警人员”，主要是指现役军人、武警官兵、警察（包括司法警察）等人员。“民兵”，是指依法组成的不脱离生产的群众武装组织的成员。