在中国，批捕后是由公安机关决定的，而不是由检察院。被批捕后，如果符合取保候审的条件，可以向公安机关提出申请，并由公安机关根据具体情况决定是否予以取保候审。

【法律解析】

在中国刑事诉讼中，批捕是指对作出逮捕决定的行为。一旦被批捕，犯罪嫌疑人将被拘留，等待进一步的刑事诉讼程序。批捕后取保候审是一种限制性措施，目的是确保犯罪嫌疑人不会逃跑或继续犯罪，并且能够保证案件的顺利进行。在中国，这一措施是由公安机关根据相关法律规定和实际情况决定的，而不是由检察院。被批捕后，犯罪嫌疑人或其辩护人可以向公安机关提出申请，请求取保候审。公安机关会综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险程度、是否存在逃跑风险、是否有重大立功等因素，决定是否同意取保候审，并制定具体的取保候审条件。值得注意的是，即使满足取保候审条件，公安机关也有权利拒绝取保候审，例如认为犯罪嫌疑人存在潜在危险或可能干扰案件进展等情况。如果公安机关拒绝取保候审，犯罪嫌疑人可以向人民检察院提出申请，要求检察院介入处理。综上所述，批捕后取保候审是由公安机关决定的，但并非所有被批捕的犯罪嫌疑人都有资格获得取保候审。公安机关会根据具体情况评估嫌疑人的逃跑风险和社会危险性等因素来决策是否同意取保候审。

【法律依据】

《中华人民共和国》第三条 【罪刑法定】法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑;法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。