为了促进公安交通管理机关提高办案质量和办案效率，使侵权行为当事人及时受到民事制裁，使蒙受损害的当事人能及时得到损害赔偿，交通事故损害赔偿义务人、权利人一致请求公安机关交通管理部门调解损害赔偿的，可以在收到交通事故认定书之日起十日内向公安机关交通管理部门提出书面调解申请，公安机关交通管理部门应予调解。公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿的期限为十日。

【法律分析】

1、双方私下签的交通事故调解协议书，具有法律效力。
2、交通事故当事人就交通事故损害赔偿争议请求公安机关交通管理部门调解的，应当提出书面调解申请。交通事故损害赔偿调解的申请必须满足以下条件：
第一，当事人各方一致请求公安机关交通管理部门调解;
第二，当事人必须提出书面调解申请。

【法律依据】

《中华人民共和国》第一百三十三条 【】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下或者；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。