私自砍伐他人树木处罚标准是处所伐林木价值三倍以上十倍以下的罚款，另外对于造成了巨大的经济损失的，还需要追究相关的刑事责任的，视情节轻重可以给予三年以下或者三年以上有期徒刑。

【法律分析】

盗伐森林或者其他林木的，依法赔偿损失林业主管部门责令补种盗伐株数十倍的树木，没收盗伐的林木或者变卖所得，并处盗伐林木价值三倍以上十倍以下的罚款。滥伐森林或者其他林木，由林业主管部门责令补种滥伐株数五倍的树木，并处滥伐林木价值二倍以上五倍以下的罚款。

【法律依据】

《中华人民共和国》
第三百四十五条【盗伐林木罪；；非法收购盗伐、滥伐的林木罪】盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、或者，并处或者单处。