检察院做出不予逮捕决定的。公安机关在侦查阶段发现被拘留人是没有犯罪行为的。在侦查的事实基本清楚后，符合条件，可以申请取保候审的。

【法律解析】

刑事拘留14天放人的，有取保候审和无罪释放两种情形，满足上述两种情形条件的，嫌疑人将会被释放。
取保候审的条件为：第一、从刑期条件来看，可能判处、或者独立适用附加刑的。如果是可能判处以上刑罚的，需要不致于发生社会危险性才能取保候审；
第二、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
第三、羁押期限届满，案件尚未办理完毕的。
无罪释放的条件为：经过公安机关侦查，发现嫌疑人确实不构成犯罪。
以上条件只是法律的概括性规定，司法实践中需要根据具体案件作法律策划并实施，向办案机关提出取保候审或无罪释放的法律意见，可增加14天释放嫌疑人的几率。

【法律依据】

《中华人民共和国》 第六十七条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
第八十六条 公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。