打架斗殴派出所的解决方式为：调解，调解不成，尚不构成犯罪的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。有法定情形的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款。构成犯罪的，处三年以下、或者。

【法律分析】

派出所对于打架斗殴，处理手续是：首先会进行接警调查，派出所做完双方笔录后，如果有伤者，会出具验伤单，由伤者去指定医院进行鉴定检查，如果构成轻伤以上标准的，符合刑诉法故意伤害立案标准的，移交刑警队处理，进入正式的立案侦查环节，如果没有构成轻伤以上的，属于治安案件。

【法律依据】

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。