毒死牲畜行为构成犯罪，主要涉及到中的“”、“非法使用有毒、放射性物质罪”等罪名。根据具体情况和被告人的故意、过失程度等因素，可能面临不同的刑事责任。

【法律分析】

 毒死牲畜是一种严重的违法行为，主要指使用毒药或其他有毒有害物质对牲畜进行投毒、饲料污染等行为，导致牲畜死亡或者严重受伤。根据我国《刑法》相关规定，此类行为构成犯罪的可能性很大，主要涉及到以下几种罪名：1. 以危险方法危害公共安全罪：指以危险方法危害公共安全的行为，包括危害公共交通工具、危害公共场所和危害公用电力设施等行为。毒死牲畜也是一种危害公共安全的行为，因此属于该罪的范畴。依照不同情节，最高可判处。2. 非法使用有毒、放射性物质罪：指非法使用有毒、放射性物质，危害公共安全的行为。投毒牲畜的过程中使用的毒药则是一种有毒物质，属于该罪的构成要件之一。根据不同情节，最高可判处死刑。需要注意的是，根据我国《刑法》相关规定，对于行为人的故意或者过失程度有严格的要求。如果被告人在投毒牲畜的行为中没有故意或者明知是有毒物质而不知道会造成牲畜死亡等严重后果，那么其可能被认定为而面临较轻的刑事责任。因此，在处理此类案件时，需要充分考虑行为人的主观故意和客观情节等诸多因素，并依据法律法规进行判断和量刑，以确保司法公正和社会稳定。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》
第一百一十四条　【、决水罪、爆炸罪、投放危险物质罪、以危险方法危害公共安全罪之一】放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下。