在肇事人构成犯罪的情况下，“顶包”人涉嫌构成包庇罪。发生 交通事故 后，顶包肇事司机承担法律责任的，顶包人有可能构成 包庇罪 。包庇罪，是指明知是犯罪的人而为其作假证明包庇的行为。明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下 、 或者 。

【法律分析】

交通肇事后让人“顶包”的行为，分为两种情况。一是在不构成犯罪的情况下，“顶包”人属于妨害社会管理秩序的行为，会受到行政处罚。二是在肇事人构成犯罪的情况下，“顶包”人涉嫌构成包庇罪。依照包庇罪的相关法律条文进行相应处罚。
情节严重，主要指窝藏、包庇多人的;多次实施窝藏、包庇行为的;窝藏、包庇罪行极其严重刑事犯罪分子的等。

【法律依据】

《》第三百一十条 【窝藏包庇罪】明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。犯前款罪，事前通谋的，以论处。