在严打期间，公安不同意取保时，可以进行申诉并请律师介入，通过正当渠道争取自己的保释权利。

【法律解析】

在严打期间，公安对于可能涉及犯罪的案件会采取更加谨慎的处理方式。这意味着，当被公安拘留后，即便提出的要求，在特定情况下，公安也可能会拒绝或者不同意请求。如果公安不同意取保，可以通过以下方式来争取自己的保释权利：1. 提交申诉：可以向公安申诉，理由是自己并不具备危险性或者逃跑风险，同时强调自己的合法权益。2. 请律师介入：可以联系律师，让其通过法律途径为申请取保候审，并向公安机关进行合理的辩护和解释。需要注意的是，虽然严打期间对取保候审的审核会比平常更加严格，但是法律仍然保障人民的基本权利。如果认为自己具有取保候审的条件，则有权在合理的请求下通过适当的方式争取自己的合法权益。此外，如果公安不同意取保，可以向公检法部门进行申诉，如确有违法情况，可以要求公检法部门介入调查。总之，在严打期间，如果公安不同意取保，应该充分了解自己的权利，同时通过合理的途径来争取保释权利，以维护自己的合法权益。

【法律依据】

《中华人民共和国》第三条　【罪刑法定】法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑;法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。