打架双方是否都要拘留，不能一概而论，还要根据具体案情况区分责任，如起因、造成的后果，是互殴还是故意伤害他人等。如果公安机关调解不成的，需要将责任人员进行拘留。

【法律分析】

构成的要件有：
1、客体要件，本罪侵犯的客体是他人的身体权；
2、客观要件，本罪在客观方面表现为实施了非法损害他人身体的行为；
3、主体要件，本罪的主体为一般主体；
4、主观要件，本罪在主观方面表现为故意。

【法律依据】

《中华人民共和国》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下、或者。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、或者。本法另有规定的，依照规定。