当街持械追人属于违法行为，构成犯罪。根据《中华人民共和国》规定，行凶器材是指能够危害人身安全的物品，如刀、棍、铁锤等。持械追人属于主观故意犯罪，涉及到妨害公务、危险驾驶、故意伤害等罪名，处罚从拘留到不等。

【法律分析】

首先，什么是持械追人？持械追人就是在公共场所或街道上，使用或者持有危及他人生命、健康、财产安全的器具，对自己或他人进行追击行为。行凶器材是指能够危害人身安全的物品，如刀、棍、铁锤等。对于持械追人这种行为，根据《中华人民共和国刑法》的规定，涉及到的罪名包括、、等。一旦造成严重后果，甚至可能构成。此外，持械追人所涉及的是主观故意犯罪，即行为人故意进行危险的行为。因此，在量刑上也要比一般的更严重。依据不同情节的轻重，可以从拘留到有期徒刑不等的处罚。综上所述，当街持械追人属于违法行为，构成犯罪。我们应该坚决抵制和严厉打击这种危害社会安全和公共秩序的行为。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》
第一百二十五条 【非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪、非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪】非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的,处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的,处十年以上有期徒刑、或者。非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质,危害公共安全的,依照前款的规定处罚。单位犯前两款罪的,对单位判处,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依照第一款的规定处罚。