刑事拘留37天后的处理方式如下：
1、逮捕。事实清楚，证据充足，经检察院批准逮捕。需要追究刑事责任；
2、释放。针对的是无罪或证据不足的情形，即没有证据证实或证据不足以证实其所涉的罪行；
3、释放。同时处行政拘留（可以折抵，不需要再执行行政拘留），针对的是罪轻，不需要追究刑事责任，但要追究行政责任；
4、、监视居住。针对的是没有逮捕必要和证据不足，需要继续侦查的。

【法律解析】

1、公安机关执行拘留必须出示县级以上公安机关负责人签发的拘留证（持证）；
2、执行拘留的人员不得少于两人；
3、拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过24小时；
4、除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后24小时以内，通知被拘留人的家属，有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

【法律依据】

《中华人民共和国》第九十一条 【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。