国家没有规定提前通知，不用通知服刑人员本人。根据法律规定，对于符合减刑条件的罪犯，减刑建议由向人民提出，人民应当自收到减刑建议书之日起一个月内予以审核裁定，最长不得超过两个月。减刑分为可以减刑和应当减刑。其中，被判处、、、的，在监狱表现良好，有悔改表现的可给予减刑。

【法律解析】

两次减刑之间一般应相隔二年以上。减刑的间隔是指同一受刑人前后两次减刑的时间距离。对于同一受刑人前后两次减刑之间应有一定的间隔，以便考察受刑人在前次减刑后是否又有悔改或者立功表现。对于被判5年以上有期徒刑的罪犯，一般在执行1年以上方可减刑，两次减刑之间一般以间隔1年以上为宜=被判处十年以上有期徒刑的罪犯，一次减2年至3年有期徒刑之后，再减刑时，其间隔一般不得少于2年。被判处不满5年有期徒刑的罪犯，可以参照上述规定，适当缩短间隔时间。确有重大立功表现的，可以不受上述时间的限制。判处管制和拘役的罪犯，由于本身刑期较短，一般来说不存在二次减刑的问题，因而也就无所谓减刑的间隔。

【法律依据】

《中华人民共和国》第七十八条 【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。