打人者在殴打他人或故意伤害他人身体的，就可以处以行政拘留。如果故意伤害他人，造成致人轻伤以上的结果的，则涉嫌构成，将依法追究刑事责任。

【法律分析】

打人者在殴打他人或故意伤害他人身体的，就可以处以行政拘留。如果故意伤害他人，造成致人轻伤以上的结果的，则涉嫌构成故意伤害罪，将依法追究刑事责任。

【法律依据】

《中华人民共和国》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下、或者。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、或者。本法另有规定的，依照规定。