庭立方： 1.从刑罚执行的目的来看，犯新罪后潜逃，其前罪附加的执行应当自其潜逃之日起中止计算。

    执行是指刑罚执行机关将法院的生效判决、裁定确定的刑罚内容付诸实施的活动，即通过一定的法律制裁方法实现国家刑罚权。刑罚是否得到执行，不是看刑期的届满时间截点是否过去，而是看刑罚的内容即裁判所确定的刑事法律关系是否变成现实。即使刑期届满时间截点已经过去，如果刑罚的内容尚未成为现实，刑罚的目的也就尚未达到，也就不能认为刑罚已经执行。

具体到本案来说，2003年11月3日任某某刑满释放，其剥夺政治权利的刑罚应当从2003年11月3日开始执行，至2006年11月2日届满。但任某某于2005年8月28日犯后潜逃，脱离了公安机关（剥夺政治权利的执行机关）的控制，事实上已经使刑罚无法执行，故而应当中止计算。

2．从刑罚执行的条件来看，犯新罪后潜逃，其前罪附加剥夺政治权利的执行应当自其潜逃之日起中止计算。

    刑罚执行作为一种刑罚实现活动，需要同时具备三个条件：(1)执行机关；(2)生效的判决或裁定；(3)处于执行机关的控制之下的罪犯（即被执行人）。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》（1998年5月14日）（以下简称《规定》）第279条的规定，“对于被判处……剥夺政治权利的罪犯，由罪犯居住地县级公安机关指定派出所执行”。也就是说，本案中剥夺政治权利的刑罚应当是任某某居住地公安机关依照自1998年8月11日北京铁路运输中级人民法院的生效判决，对任某某予以执行。但是，本案中，任某某自2005年8月28日起，因再次犯罪后逃跑，已经脱离了执行机关的实际监管，从2005年8月28日犯新罪至2006年11月2日附加剥夺政治权利刑罚期满之日起的429天一直处于失控状态，其被剥夺政治权利的刑罚因缺少了被执行人而失去了执行的条件，刑罚执行的时效应当适用于诉讼时效的中止制度，因其逃跑而暂时停止计算。