情节轻微，尚不构成犯罪的，由公安机关处十日以上十五日以下拘留，可以并处一万元以下罚款；严重扰乱社会秩序的，处五年以下、或者；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处。购买暴恐视频属于非法持有宣扬恐怖主义的物品，根据相关法律规定：非法持有宣扬恐怖主义、极端主义的物品的，情节轻微，尚不构成犯罪的，由公安机关处十日以上十五日以下拘留，可以并处一万元以下罚款；明知是宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品而非法持有，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

【法律解析】

投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。

【法律依据】

《中华人民共和国反恐怖主义法》第八十条参与下列活动之一情节轻微，尚不构成犯罪的，由公安机关处十日以上十五日以下拘留，可以并处一万元以下罚款：
（一）宣扬恐怖主义、极端主义或者煽动实施恐怖活动、极端主义活动的；
（二）制作、传播、非法持有宣扬恐怖主义、极端主义的物品的；
（三）强制他人在公共场所穿戴宣扬恐怖主义、极端主义的服饰、标志的。