辅警收到2000元的礼物该退回，不然会触犯。这个已经属于受贿了，辅警也属于国家工作人员，应该追究法律责任。

【法律解析】

具体看金额而定：
（1）贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下或者，并处。
（2）贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者。
（3）贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者，并处罚金或者没收财产。数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者，并处没收财产。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第三百八十五条 【】国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
国家工作人员在经济往来中，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，以受贿论处。
第三百八十六条 【受贿罪的处罚规定】对犯受贿罪的，根据受贿所得数额及情节，依照本法第三百八十三条的规定处罚。索贿的从重处罚。