根据中国法律，虚开普通发票多少金额构成刑事责任是根据相关法律规定和司法解释而定。一般而言，如果虚开的普通发票金额较大、社会危害性大，则可能构成犯罪行为，承担刑事责任。具体金额标准需参考相关法律规定以及法院在实践中的裁量。

【法律解析】

根据《中华人民共和国》第二百三十八条之规定，对于虚开发票等骗取出口退税、抵扣税款等行为，若虚开发票数额较大，明知并达到刑法规定的数额标准时，构成犯罪行为，应承担刑事责任。具体金额的标准在不同情境下有所不同，如发票用于抵扣税款的，被控制的虚开发票金额达到人民币三万元以上，构成犯罪；虚开增值税专用发票等骗取出口退税、抵扣税款等，若虚开发票金额达到人民币十万元以上，构成犯罪。除了金额标准，法院在审理虚开发票案件时还考虑其他因素，如犯罪人的主观恶意、作案手段和手法的复杂性等。如果犯罪人的行为情节严重，社会危害性大，则可能会依法判处较重的刑罚。需要注意的是，具体的金额标准和刑事责任由法律规定和司法实践来决定。不同地区、不同时间段可能会有一定差异。因此，在具体案件中，根据相关法律法规和法院的判例来判断具体的刑事责任。为了获得准确的法律意见和建议，可以咨询专业律师。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二百零五条 【虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪】虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下或者，并处二万元以上二十万元以下;虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金;虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者，并处五万元以上五十万元以下罚金或者。单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役;虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑;虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，是指有为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开行为之一的