骗取失业金3000元以上构成。诈骗罪是指诈骗公私财物，数额较大的行为。依据我国相关法律规定，诈骗公私财物价值3000元至10000元以上的属于诈骗罪中的数额较大。所以，骗取失业金3000元以上的才能构成犯罪。

【法律分析】

骗取失业保险金的行为的法律后果是要受到行政处罚，严重的要受到行政处罚和承担刑事责任。对于骗取社会保险待遇的，对其行为人可处骗取金额二倍以上五倍以下罚款。行为人诈骗数额较大的，成立诈骗罪，可处三年以下、或者，并处或者单处。

【法律依据】

《中华人民共和国》第二百六十六条　【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者，并处罚金或者。本法另有规定的，依照规定。