监外执行可以去外地打工，但必须经过相关部门批准并签订劳动合同，同时需要遵守规定，如每月向当地矫正机构报告情况等。

【法律分析】

监外执行是指刑罚执行过程中，在不影响刑罚的情况下，允许以某种形式在社会上活动。在国家法律制度下，监外执行允许被矫正人外出打工，但必须经过相关部门的审批和签订劳动合同。同时，被矫正人在外地打工期间，还需遵守相关规定，如履行上缴收入、每月向当地矫正机构报告纪实等。此外，有些刑罚执行中心和矫正管辖区域会根据不同情况对外出打工人员进行不同的安排和管理。对于持续表现良好、行为规范的人员，可能会予以更灵活的管理措施，但对于容易逃跑或存在潜在危险的人员，则需要加强监管力度。

【法律依据】

《中华人民共和国》
第三条　【罪刑法定】法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑;法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。