故意推倒他人致轻伤属于刑事犯罪行为，可能构成。根据《中华人民共和国》，故意伤害罪的刑罚类型有、和，具体量刑取决于犯罪情节严重程度。

【法律解析】

故意推倒他人致轻伤属于刑事犯罪行为，可能构成故意伤害罪。根据我国《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害罪是指有意使他人身体受到伤害的行为。犯罪人如果故意推倒他人导致对方轻伤，就构成了故意伤害罪。故意伤害罪的刑罚类型有拘役、有期徒刑和无期徒刑，具体量刑取决于犯罪情节严重程度。犯罪人如果追究刑事责任，需要经过公安机关立案、检察机关审查起诉和法院开庭审理等程序。在审理过程中，法院将会根据犯罪人的故意、手段、后果等情况，确定是否构成故意伤害罪，采取何种刑事制裁措施。需要指出的是，推倒他人导致对方轻伤是一种危害社会安全的不良行为，应该引起重视。遇到此类事件，当事人应该及时向公安机关报案，并向诉讼代理人或律师咨询相关法律问题，做好维护自身合法权益的准备。总之，故意推倒他人致轻伤属于刑事犯罪行为，可能构成故意伤害罪，刑罚类型有拘役、有期徒刑和无期徒刑。在遇到此类事件时，当事人应该及时报案并向诉讼代理人或律师咨询，以保障自身合法权益。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条　【故意伤害罪;组织出卖人体器官罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者。本法另有规定的，依照规定。