胳膊被打肿了属于人身伤害罪，如果被打人想要追究责任人的法律责任，需要提供证据证明对方有故意或过失行为，同时需考虑被打人自身是否存在一定的过错。

【法律分析】

在中国中，人身伤害罪是指以暴力、威胁或者其他方法，使他人身体受到轻伤、重伤或者死亡的行为。被打肿的胳膊属于轻微伤，若打人者具有故意或过失行为，则应承担相应的法律责任。具体来说，如果打人者有故意行为，即是明知打人会造成伤害而故意实施的行为，其应承担的法律责任；如果打人者没有故意，但是因为疏忽大意导致了打人造成了伤害，其则应承担过失伤害罪的法律责任。同时，在处理这种案件时，也要考虑被打人自身是否存在过错。例如，如果被打人先挑衅打人者或者存在其他过错行为，则会影响对被打人的判决。但这并不代表打人者可以逃避法律责任，因为“过错抵消”只是减轻打人者一部分的责任，而不是完全免责。总之，如果某人被打肿了胳膊，想要追究打人者的法律责任，需要提供证据证明对方的故意或过失行为，并考虑自身是否存在过错行为。同时，打人者也应当承担相应的法律责任。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条 【故意伤害罪;组织出卖人体器官罪】故意伤害他人身体的,处三年以下、或者。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、或者。本法另有规定的,依照规定。